Étude de la transposition didactique du calcul littéral dans les manuels de Mathématiques

Résumé

Des élèves, notamment ceux du collège éprouvent des difficultés d’apprentissage de l’algèbre élémentaire. Cet article vise à regarder en quoi les approches utilisées par les auteurs des manuels de mathématiques pour présenter le calcul littéral, notamment les concepts de réduction et de développement peuvent être source de difficultés chez les élèves. Pour ce faire, nous avons utilisé un devis qualitatif avec utilisation d’une grille d’analyse de manuel. Il ressort de notre étude que le statut du signe "−" comme marque de l’opposé d’un nombre ou d’une expression n’est pas explicité. La distributivité est explicitée et présentée à gauche mais elle
n’est pas nommée dans les énoncés. Il y a une mise en avant de l’aspect structural des expressions algébriques dans les énoncés. Les structures de certaines expressions proposées en exemples ne sont pas des applications directes du cours et leurs résolutions ne sont pas accompagnées de transformations ou des identifications des termes. Des propositions pour une
transposition didactique efficace sont faites.